题目内容

【题目】如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力。

（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车。已知滑块质量在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：

①滑块运动过程中，小车的最大速度大小；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小x。

【答案】（1）3mg；（2）①；②

【解析】

（1）滑块滑到B点时对小车压力最大，从A到B机械能守恒，则有

滑块在B点处，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得

（2）①滑块下滑到达B点时，小车速度最大。

由机械能守恒得

解得

②设滑块运动到C点时，小车速度大小为，由功能关系得

设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得

由运动学规律得

联立以上各式，解得

练习册系列答案
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