题目内容
如图1所示，质量为0.3kg的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，导体棒与导轨间的摩擦因数μ=0.2．其中电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，定值电阻R0=11Ω，其它电阻不计，g=10m/s2．（sin53°=0.8 cos53°=0.6）
（1）若在竖直方向上加以某一匀强磁场B1（图中未画出），此时导体棒恰好向右做匀速运动，试求B1的大小和方向；
（2）若加以与导轨平面夹角θ=53°斜向上、大小为1.5T的匀强磁场B如图2，试求此时导体棒的加速大小和方向．
（1）若在竖直方向上加以某一匀强磁场B1（图中未画出），此时导体棒恰好向右做匀速运动，试求B1的大小和方向；
（2）若加以与导轨平面夹角θ=53°斜向上、大小为1.5T的匀强磁场B如图2，试求此时导体棒的加速大小和方向．
分析：（1）导体棒向右做匀速运动，受到向右的安培力，安培力与滑动摩擦力平衡，根据安培力公式F安=B1Id、滑动摩擦力公式f=μmg和闭合电路欧姆定律结合，即可求得
B1的大小，由左手定则判断出其方向．
（2）若加以与导轨平面夹角θ=53°斜向上、大小为1.5T的匀强磁场B，分析导体棒的受力情况，根据牛顿第二定律和安培力公式列方程求解．
B1的大小，由左手定则判断出其方向．
（2）若加以与导轨平面夹角θ=53°斜向上、大小为1.5T的匀强磁场B，分析导体棒的受力情况，根据牛顿第二定律和安培力公式列方程求解．
解答：
解：（1）物体向右做匀速直线运动，受力平衡，所以有：F安=f…①
其中：F安=B1Id…②
滑动摩擦力：f=μmg…③
由闭合电路欧姆定律可知：I=
…④
联立以上4式，代入数据解得：B1=0.6T
由左手定则可知：磁感应强度B1方向竖直向上；
（2）若B方向与导轨平面夹角θ=53°，斜向上，大小为1.5T，受力分析可得：F′安=BId…⑤
竖直方向：N=mg+F′安?cosθ…⑥
水平方向：F′安?sinθ-f′=ma…⑦
其中：f′=μ?N…⑧
联立 ④⑤⑥⑦⑧并代入数据解得：a=1.4m/s2
由左手定则可知：加速度方向水平向右．
答：（1）B1的大小为0.6T，磁感应强度B1方向竖直向上；
（2）此时导体棒的加速大小为1.4m/s2，加速度方向水平向右．
解：（1）物体向右做匀速直线运动，受力平衡，所以有：F安=f…①其中：F安=B1Id…②
滑动摩擦力：f=μmg…③
由闭合电路欧姆定律可知：I=
| E |
| R0+r |
联立以上4式，代入数据解得：B1=0.6T
由左手定则可知：磁感应强度B1方向竖直向上；
（2）若B方向与导轨平面夹角θ=53°，斜向上，大小为1.5T，受力分析可得：F′安=BId…⑤
竖直方向：N=mg+F′安?cosθ…⑥
水平方向：F′安?sinθ-f′=ma…⑦
其中：f′=μ?N…⑧
联立 ④⑤⑥⑦⑧并代入数据解得：a=1.4m/s2
由左手定则可知：加速度方向水平向右．
答：（1）B1的大小为0.6T，磁感应强度B1方向竖直向上；
（2）此时导体棒的加速大小为1.4m/s2，加速度方向水平向右．
点评：本题通电导体在磁场中平衡问题，关键是安培力的分析和计算，是力学和磁场知识的综合．
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