题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态,小车的上表面左端AB部分是水平的轨道,右侧BC是一段光滑的圆弧轨道,圆弧的底端恰好与AB段相切,小车质量M=8kg,现有一质量m=2kg的物块,以初速度A点冲上小车,并沿BC上滑,然后恰好沿轨道返回到A点,已知物块与水平面AB部分的动摩擦因数,求:

(1)小物块返回到A点的速度大小;

(2)小车上平面AB的长度

(3)要使物块不从C点冲出,圆弧BC的半径R的最小值。

【答案】(1)2m/s(2)10cm(3)2m

【解析】(1)小物块和小车组成的系统在水平方向上的动量总是守恒,小物块恰好返回到A点,所以小物块返回到A点和小车的速度相同,设它们的共同速度为v,则有:

解得:

(2)小物块返回到A点时,小物块的动能减少,小车的动能增加,系统的内能增加,由能量守恒定律得:

解得:

(3)小物块在圆弧BC上运动到最高点C时,水平方向上的速度与小车相同,竖直方向上的速度为零,此时小物块刚好不冲出小车,圆弧半径最小,所以小物块和小车阻成的系统在水平方向上的动量守恒,有:

解得:

小物块在圆弧BC上运动到最高点C的过程中,小物块的动能减少,重力势能增加,小车的动能增加,由能量守恒定律得:

解得:

练习册系列答案
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【题目】在“验证牛顿第二定律”的实验中,采用如图所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示,砂和砂桶的质量用m表示,小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。

(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是_______

A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电。改变砂桶中砂子的多少,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动

(2)实验中要进行质量mM的选取,以下最合理的一组是_______

A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g

B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g

D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

(3)已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,每相邻两个计数点间还有4个点未画出,利用下图给出的数据可求出小车运动的加速度a=______m/s2。(结果保留三位有效数字)

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