题目内容
【题目】如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，粒子的重力及粒子间相互作用不计。求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间与最短时间差。；
（3）从x轴上x=（-1）a点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。
【答案】v=qBa/m
【解析】试题分析：（1）如图所示，粒子运动的轨迹圆心在坐标原点，轨道半径R=a，（1分）
有qvB=mv2/R，（2分）
v=qBa/m（1分）
（2）最长时间对应粒子初速度与y轴正方向夹角30°，转过150°
（2分）
最短时间对应粒子初速度与y轴负方向夹角30°，转过30°
（2分）
T=
（1分）
故时间差
（1分）
（3）粒子射出时与y轴负方向夹角θ，则有
（1分）
（1分）
得到：
，
速度v0为
（1分）
到达y轴速度v，则
（ 2分）
（2分）
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【题目】几位同学在进行“用单摆测定重力加速度”的实验
（1）甲同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下表所示，若要更准确的计算出当地的重力加速度值，应选用第___________组实验数据。
组别 | 摆球材料 | 摆长L/m | 最大摆角 | 全振动次数N/次 |
1 | 铜 | 0.40 | 15° | 20 |
2 | 铁 | 1.00 | 5° | 50 |
3 | 铝 | 0.40 | 15° | 10 |
4 | 木 | 1.00 | 5° | 50 |
（2）乙同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图
图象中的实线OM，并算出图线的斜率为k，则当地的重力加速度g=__________。
（3）丙同学也进行了与乙同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，已知图中虚线②、③与OM平行，则该同学当时作出的图象应该是图中虚线_______________。
