Question

2．用如图所示的电路准确测定待测电阻Rx的阻值．器材：待测电阻Rx（约为一百欧左右）、直流电源（已知电动势为E=9V，内阻r较小但不为零且未知，该电池允许输出的最大电流为100mA）、滑动变阻器R（总阻值200Ω）、理想电流表A（量程100mA）、单刀单掷开关S₁、单刀双掷开关S₂、导线若干．
（1）实验室备有如下几种规格的定值电阻，则本实验选用最好的定值电阻R₀是C
（A）10Ω  （B）50Ω  （C）150Ω   （D）500Ω
（2）实验步骤如下，请补充完整．
①闭合S₁前，滑动变阻器的滑片处于b端；
②闭合S₁，将S₂接到接线柱1，调节滑动变阻器，并读出此时电流表的示数I₁；
③保持变阻器阻值不变，将S₂接到接线柱2，并读出此时电流表的示数I₂．
（3）计算Rx的表达式是Rx=${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$（用上述已知物理量和实验测得的物理量表示）．

Answer 1

分析 本题中没有电压表，不能用伏安法测量电阻，可以运用比较法进行设计，将待测电阻与定值电阻分别接入电路，保持变阻器的接入电路的电阻不变，读出电流，根据闭合电路欧姆定律得到待测电阻．

解答 解：①电流表的量程是100mA，若选用滑动变阻器R₁，总阻值200Ω，要使电流小于100mA；则电路中电阻最小$\frac{9}{0.1}$应为：
R=$\frac{E}{I}$=$\frac{9}{0.1}$=90Ω，即滑定值电阻阻值应大于70Ω；故选择C最合适；
②①闭合开关前，应使电路中电流最小；故滑动变阻器的滑片应接在b端；
②、闭合S₁，将S₂接到接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表A有较大的示数，并读出此时电流表的示数I₁；
③、保持滑动变阻器滑片的位置不动，将S₂接到接线柱2，并读出此时电流表的示数I₂．
③根据闭合电路欧姆定律得：
   闭合S₁时：E=I₁（R_x+R₂）
   闭合S₂时：E=I₂（R₀+R₂）
解得：${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$．
故答案为：（1）C；（2）b端，变阻器阻值；（3）${R_0}-\frac{{E（{I_1}-{I_2}）}}{{{I_1}{I_2}}}$

点评 本题考查电阻的测量方法，要注意该实验中采用比较的方法设计测量电阻的电路，若是电阻箱，可以运用等效替代的方法设计．