题目内容
【题目】如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景,冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离,然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地。其工作原理可简化为如图乙所示,设冰块质量M=100kg冰块与滑道间动摩擦因数0.05,运送冰块距离为12m,工人拉冰块时拉力与水平方向成53°角向上。某次拉冰块时,工人从滑道前端拉着冰块(冰块初速度可视为零)向前匀加速前进4.0m后放手,冰块刚好到达滑道末端静止。(已知sin53°=0.8、cos53°=0.6)求:
(1)冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比;
(2)冰块滑动过程中的最大速度;
(3)工人拉冰块的拉力大小。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
(1)设加速时加速度为,减速时加速度为
,加速度最大时速度为v,加速前进位移为x,总位移为L,则加速阶段有
;
减速阶段有:;
则;
(2)减速阶段冰块只受滑动摩擦力作用,则,解得
;
根据,解得
;
(3),故
;
对冰块受力分析可得,解得
.