题目内容
【题目】一辆摩托车的最大速度为72 km/h，能维持这一最大速度的时间是1 min，以后减速．现让摩托车由静止出发，做加速度为2 m/s2的匀加速直线运动，去追赶前方x(m)处的，正以28.8 km/h沿同一直线同向匀速行驶的汽车．求：
(1)若摩托车刚好能在加速过程中追上汽车，x的范围
(2)若摩托车刚好能在减速之前追上汽车，x的范围
(3)若摩托车在维持最大速度1 min后，做加速度大小为4 m/s2的匀减速直线运动，摩托车要能追上汽车，x的最大值是多少？
【答案】20 m； 740 m；758 m.
【解析】（1）设摩托车的加速过程能持续的时间为t1，发生位移为x1，此过程中汽车行驶x1′，
对摩托车分析可知：
，
得x1=100m
汽车在这段时间内匀速运动：
得x1′=80m
故摩托车要能在加速过程中追上汽车，必须满足：
（2）摩托车在减速之前能运动的最长时间为t2=t1+60s=70s，
在这段时间内，摩托车的位移：
=1300m
汽车前进的位移为：
=560m
则摩托车在减速之前追上汽车，
=740m
（3）设摩托车从开始减速到速度达到汽车的速度所经历的时间为△t，
则由
，得△t=3s
此过程中摩托车前进的位移
=42m
汽车的位移为
=24m
则摩托车要能追上汽车，x的最大值为
=758m
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