题目内容

（14分）如图所示，倾角q=30°、宽度L=1.0m的足够长的U形平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1.0T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面斜向上，现用一平行导轨的牵引力牵引一根质量m=0.20kg、电阻R=1.0、垂直导轨的金属棒ab，由静止沿导轨向上移动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直，不计导轨电阻及一切摩擦）。若牵引力功率恒为72W，经时间t=2.0s达到稳定速度，此过程金属棒向前滑行的位移S=4.0m。求金属棒的稳定速度及此过程金属棒上产生的热量（结果保留两位有效数字）。
Q=1.3×102J
F安="BIL " （1分）      E= BLV（1分）
I="E/R   " （1分）     F= mgsinq+F安 （2分）
P="FV      " （2分）    得V="8.0m/s     " （2分）
根据动能定理得  Pt-mgSsinq-W克安=mV2/2 （2分）   Q= W克安（1分） 得Q=1.3×102J （2分）
练习册系列答案
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如图所示，水平放置的平行金属框架宽0.6m。金属棒垂直框架两边放置，电阻R＝1Ω，金属棒电阻r＝0.2Ω，其余电阻不计，整个装置处于方向如图所示磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，当金属棒以v=4m/s的速度匀速向右运动时，

求：(1)导线中感应电流的大小？
(2)ab棒的感应电流方向？
光滑水平桌面有一个边长为L的正方形金属线框，在水平恒力F作用下运动，穿过方向垂直桌面向上的有界匀强磁场，如图所示。磁场区域的宽度为d（d>L）。已知ab边进入磁场时，线框的加速度恰好为零。关于线框进入磁场和离开磁场的过程，下列说法正确的是                                           （   ）
A．产生的感应电流方向先为顺时针后为逆时针（俯视看）
B．通过线框截面的电量相等
C．进入磁场过程的时间少于穿出磁场过程的时间
D．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量
如图，两根足够长的光滑固定平行金属导轨与水平面成θ角，导轨间距为d，两导体棒a和b与导轨垂直放置，两根导体棒的质量都为m、电阻都为R，回路中其余电阻不计。整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B,在t=0时刻使a沿导轨向上作速度为v的匀速运动，同时将b由静止释放，b经过一段时间后也作匀速运动。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m／s2，不计两导棒间的相互作用力。         
（1）若使导体棒b静止在导轨上，导体棒a向上运动的速度v多大?
（2）若a在平行于导轨向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿导轨向上匀速运动，试导出F与b的速率v2的函数关系式并求出v2的最大值；
（3）在(2)中，当t=2s时，b的速度达到5.06m/s，2s内回路中产生的焦耳热为13.2J，求该2s内力F做的功(结果保留三位有效数字)。
（12分）如图13所示：宽度L=1m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现用功率恒为6w的牵引力F使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=5.8J时获得稳定速度，此过程中，通过棒的电量q=2.8C（框架电阻不计，g取10m/s2）。问：
（1）ab棒达到的稳定速度多大？
（2）ab棒从静止开始到稳定速度所经历时间是多少？
（19分）如题25图所示，固定的倾角为= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c'e'与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a'b'c'分别相切于c和c'点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450，a点和a' 点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e'点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc'和dd'平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B = B0 sin()，式中x为沿直杆向下离开边界dd'的距离，且．现
有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F（图中来画出）作用下，以速度v0从磁场边界dd'沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc'时撤去外力F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa' 金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g．试求：
（1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa' 时的速度大小v；
（2）导体棒匀速运动时的速度v0；
（3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能．
如图4所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态.从t0时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场，到t时刻时，金属棒开始运动，则在这段时间内，棒所受的摩擦力    (       )
A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小
如图所示，水平导轨离地高度H＝0.8m，两导轨相距L＝0.5m，在靠近导轨边缘处放一金属直导线cd．cd质量m＝5g，匀强磁场竖直向上，磁感应强度B＝0.5T，当开关闭合后，cd由于受安培力作用飞离导线做平抛运动，其落地点离导轨边缘的水平距离s＝0.8m，试求：

(1)导线cd离开导轨时的速度；
(2)从S接通到导线cd离开导轨的这段时间内，通过导线的电量．
 
如图所示，虚线所示的范围内有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，矩形线框abcd沿水平方向并自左向右匀速通过磁场．当线框通过图中①、②、③位置时，线框内的感应电流分别为i1、i2、i3，则（   ）
A．i1＞i3,i2="0" B．i1＜i3, i2=0
C．i1=i3＜i2D．i1=i3,i2=0

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