Question

【题目】某科研小组设计了如图所示的实验装置,利用现代工具模拟“古人把悬棺放到悬崖边而实现崖葬”的过程.在距悬崖d=9m处固定一竖直杆,悬崖高H=40m,一绷紧的轻质缆绳通过无摩擦的小定滑轮O与在悬崖顶端的小汽车连接,另一端和套在竖直杆上的质量为m=100kg的重物连接,开始时,重物静止在悬崖底端的A点.某时刻,小汽车开始向右运动拖动缆绳,重物沿着竖直杆运动到B点,此过程小汽车运动的距离s=26m.已知重物运动到B点的速度大小为v=5m/s,小汽车拖动缆绳的功率始终为P=1×104W,重物与竖直杆间的摩擦力恒为f=100N,g=10m/s2.已知 =41 求:

（1）重物由A运动到B所经历的时间;

（2）重物运动到B点时绳子的拉力大小和加速度大小.

Answer 1

【答案】(1) 3.2s (2) 2500N 9m/s2

【解析】

(1)由题意知：

OB＝OA﹣s＝41﹣26m＝15m

重物由A到B的过程中，重物上升的高度为：

根据动能定理可知：Pt﹣mgh﹣fh＝﹣0

解得：

t＝3.2s

(2)设重物运动到B点时绳上拉力为F，绳与竖直方向的夹角为θ，小车牵引绳的速度为v车，则tanθ＝

车的速度为：v车＝vcosθ＝4m/s

牵引力为：

由牛顿第二定律可知：Fcosθ﹣mg﹣f＝ma

代入数据解得：

a＝9m/s2