题目内容

(10分)现有甲、乙两个小球(可视为质点),它们之间存在大小恒定的引力F。已知甲球质量为3m,乙球质量为m。A、B为光滑水平面上的两点,距离为L。某时刻甲球以向左的速度v0经过A点,同时乙球以向右的速度v0经过B点,求:

(1)甲球加速度的大小;
(2)当两球相距最远时,甲球速度的大小;
(3)甲、乙两球的最大距离。
       

试题分析:(1)对甲受力分析知:在竖直方向受到平衡力的作用,在水平方向受到一个引力作用:根据牛顿第二定律可知,甲球的加速度
(2)当两球间距离达到最大时,两球的速度相同,设此速度为v。取甲、乙两球为系统,系统合外力为零,所以系统动量守恒。取水平向左为正方向,则有:   
所以
(3)设经过时间t,两球间距离达到最大,则有
在这段时间中,甲球向左运动的距离
乙球向右运动的距离
所以两球的最大距离
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