Question

17．从高为h=80m的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m，（g取10m/s²）求：
（1）石块的初速度大小
（2）石块着地时的速度v．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合水平距离和时间求出石块的初速度．
根据竖直分速度，结合平行四边形定则求出石块落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
石块的初速度大小为：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{120}{4}m/s=30m/s$．
（2）石块落地时竖直分速度为：v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根据平行四边形定则得，落地的速度为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{900+1600}m/s=50m/s$．
答：（1）石块的初速度大小为30m/s；
（2）石块着地的速度大小为50m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．