题目内容

如图所示,倾斜角度为370的斜面,由AB和BC两部分组成.其中AB部分光滑,长为
0.75m;BC部分粗糙,长为1.25m.物块(可看成质点)P从A点由静止释放,结果物块P在AB部分上做匀加速直线运动,加速度的大小为6m/s2;在BC部分上做匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2,求:
(1)物块P运动至斜面C时的速度大小;
(2)物块P在斜面上运动的总时间.
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(1)AB段做匀加速直线运动,
由位移时间关系式:xAB=
1
2
aAB
t2AB

可得:tAB=
2xAB
aAB
=0.5s
运动到B点速度:vB=aABtAB=3m/s
物体从B到C由位移时间关系式得:vC2-vB2=-2aBCxBC
解得:vC=2m/s  
(2)BC段做匀减速直线运动,由速度时间关系式得:vC=vB-aBCtBC
解得:tBC=
vB-vC
aBC
=0.5s
所以物块P在斜面上运动的总时间为:t=tAB+tBC=1.0s
答:(1)物块P运动至斜面C时的速度大小为2m/s;
(2)物块P在斜面上运动的总时间为0.5s.
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