题目内容
【题目】细线一端系住质量为1kg的小球,另一端与斜面相连,细线与斜面平行,斜面倾角为=53°,如图所示。使小球和斜面以共同的加速度向右作匀加速直线运动,当小球恰好离开斜面时,它们的加速度大小为_________m/s2,此时绳子的拉力大小为_________N。(g=10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8)
【答案】7.5 m/s2,12.5N;
【解析】
对小球受力分析,沿x、y方向分别正交分解,列方程可求解;求出斜面对小球支持力刚好等于0时的水平向右的加速度临界状态,结合小球受力分析列方程可求解。
当斜面的支持力恰好为零,小球受重力和拉力两个力作用
根据牛顿第二定律得:mgcotα=ma
解得:
由竖直方向平衡得:
解得:。
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