题目内容

【题目】如图甲所示,物块AB间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2 kg.现解除对弹簧的锁定,在A离开挡板后,B物块的v t图象如图乙所示,则可知 ( )

A.A的质量为4 kg

B.运动过程中A的最大速度为4 m/s

C.A离开挡板前,AB及弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒

D.A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3 J

【答案】BD

【解析】

A.弹簧伸长最长时弹力最大,的加速度最大,此时共速,由图知共同速度为:

刚离开墙时的速度为:

离开挡板后,取向右为正方向,由动量守恒定律,有:

解得:

A错误;

B.当弹簧第一次恢复原长时的速度最大,由动量守恒定律和机械能守恒得:

解得的最大速度:

B正确;

C.在离开挡板前,由于挡板对有作用力,系统所受合外力不为零,所以系统动量不守恒;故C错误;

D.分析离开挡板后的运动过程,并结合图象数据可知,弹簧伸长到最长时,的共同速度为:

根据机械能守恒定律和动量守恒定律,有:

联立解得弹簧的最大弹性势能:

D正确;

故选BD

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