Question

【题目】如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O，半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球恰好能静止在轨道内壁的C点，OC连线与竖直方向的夹角θ＝60°，重力加速度为g。求：

（1）小球所受的电场力大小；

（2）若让小球在A点获得水平向右的速度v0，而沿圆形轨道内壁运动。若要使小球过B点时对轨道的压力最小，则v0应为多大？

Answer 1

【答案】（1）mg（2）2

【解析】

(1)小球在C点受力平衡，如图所示:

所以小球受到的电场力的大小

F＝mgtanθ

即

(2)要使小球经过B点时对圆轨道的压力最小，则必须使小球经过等效最高点D点时的速度最小，即在D点小球对圆轨道的压力恰好为零，则：

解得：

在小球从圆轨道上的A点运动到D点的过程中，有

解得：