题目内容
【题目】如图所示，由导线制成的正方形线框边长L，每条边的电阻均为R，其中ab边材料较粗且电阻率较大，其质量为m，其余各边的质量均可忽略不计．线框可绕与cd边重合的水平轴OO′自由转动，不计空气阻力及摩擦．若线框始终处在方向竖直向下．磁感强度为B的匀强磁场中，线框从水平位置由静止释放，历时t到达竖直位置，此时ab边的速度为v，重力加速度为g．则以下说法正确的有（ ）
A.线框在竖直位置时，ab边两端的电压Uab=BLv
B.线框在竖直位置时，ab边所受安培力的大小F安=BIL= 
C.这一过程中感应电动势的有效值E有=2 
D.在这一过程中，通过线框导线横截面的电荷量q= 
【答案】B,C
【解析】解：A、线框运动到竖直位置时，ab边切割磁感线产生感应电动势为：
E=BLv
线框中的电流为：I= 
ab两端的电压为Uab=I3R= 
BLv，故A错误．
B、ab边所受安培力为F安=BIL= 
，故B正确．
C、线框下落过程中机械能的减少等于线框中产生的焦耳热，所以有：
mgL﹣ 
=Q
又因Q=（ 
）24Rt
解得：E有=2 
，故C正确．
D、对于线框的下摆过程，垂直磁场线框的面积变化为：
△s=L2
通过线框导线横截面的电荷量 q= 
= 
，故D错误．
故选：BC．
【考点精析】掌握能量守恒定律是解答本题的根本，需要知道能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．
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