Question

4．光滑水平面上有A、B两物块，质量分别为2kg和4kg，物块A以v₀=6m/s的速度向右运动，物块B静止在前方
（1）如图，情况一：物块A、B碰撞后，A以速度V₁=2m/s反方向运动，求碰撞后物块B的速度．
（2）同样如图，情况二：物块发生的是完全弹性碰撞，求碰撞后物块A、B的速度．

Answer 1

分析 （1）设A的初速度方向为正方向，再由动量守恒定律可求得B的速度；
（2）物块发生的是弹性碰撞，故碰撞前后系统的动量守恒、机械能守恒；根据守恒条件列式联立可求得AB的速度．

解答 解：（1）设A的速度方向为正方向，则由动量守恒定律可得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B；
解得：v_B=4m/s；
（2）两物体发生弹性碰撞时，系统动量守恒，机械能守恒；则有：
m_Av₀=m_Av′_A+m_Bv′_B
$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av′²_A+$\frac{1}{2}$m_Bv′²_B
代入数据解得：
v_A′=0；v_B′=3m/s
答：（1）碰撞后物块B的速度为4m/s；
（2）物块发生的是完全弹性碰撞，碰撞后物块A、B的速度分别为0和3m/s．

点评 本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意对于完全弹性碰撞时，系统的动量守恒，机械能守恒．