题目内容
【题目】如图所示,三块挡板围成截面边长L=1.2m的等边三角形区域,C、P、Q分别是MN、AM和AN中点处的小孔,三个小孔处于同一竖直面内,MN水平,MN上方是竖直向下的匀强电场,场强E=4×10-4N /C。三角形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B1;AMN以外区域有垂直纸面向外, 磁感应强度大小为B2=3B1的匀强磁场。现将一比荷q/m=108C/kg的帯正电的粒子,从O点由静止释放,粒子从MN小孔C进入内部匀强磁场,经内部磁场偏转后直接垂直AN经过Q点进入外部磁场。已知粒子最终回到了O点,OC相距2m。设粒子与挡板碰撞过程中没有动能损失,且电荷量不变,不计粒子重力,不计挡板厚度,取π=3。求:
(1)磁感应强度B1的大小;
(2)粒子从O点出发,到再次回到O点经历的时间;
(3)若仅改变B2的大小,当B2满足什么条件时,粒子可以垂直于MA经孔P回到O点(若粒子经过A点立即被吸收)。
【答案】(1)(2)(3)
【解析】
(1)粒子从O到C即为在电场中加速,则由动能定理得:
解得v=400 m/s
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示。
由几何关系可知
由
代入数据得
(2)由题可知B2=3B1=2×10-5T
则
由运动轨迹可知:进入电场阶段做匀加速运动,则
得到t1=0.01s
粒子在磁场B1中的周期为
则在磁场B1中的运动时间为
在磁场B2中的运动周期为
在磁场B2中的运动时间为
则粒子在复合场中总时间为:
(3)设挡板外磁场变为,粒子在磁场中的轨迹半径为r,则有
根据已知条件分析知,粒子可以垂直于MA经孔P回到O点,需满足条件,其中k=0、1、2、3……
解得
练习册系列答案
相关题目