Question

【题目】利用如图甲所示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．实验操作步骤如下：

A．按实验要求安装好实验装置；

B．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；

C．如图乙所示为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A、B、C、…与O点之间的距离h1、h2、h3、…

（1）已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．

（2）取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据测得的数据在图丙中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ．已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k2．则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k1和k2表示)．

（3）某同学用游标卡尺测量了重物的直径，结果如图丁所示，则该重物直径的测量值为________cm．

Answer 1

【答案】 mgh2 5.235cm

【解析】

(1)[1][2]B点的瞬时速度为：，则重物增加的动能为：；重力势能的减小量为△Ep=mgh2。

(2) [3]取打下O点时重物的重力势能为零，因为初位置的动能为零，则机械能为零，每个位置对应的重力势能和动能互为相反数，即重力势能的绝对值与动能相等，而图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功。根据动能定理得：，可得：，图线斜率k1，则。图线斜率，知k1-f=k2，则阻力f=k1-k2．所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为。

(3)[4]游标卡尺的主尺读数为52mm，游标读数为0.05×7mm=0.35mm，则最终读数：d=52 mm +0.35mm=5.235cm。