题目内容
【题目】如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C．空气阻力忽略不计，取g=10m／s2．求：
(1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1．
(2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T
【答案】(1) 5m／s (2) 43．78N
【解析】
（1）设爆竹总质量为2m，刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块初速度为v2；
平抛运动的那一块：
H=
gt2 …①
x=v1t …②
由①②及得：v1=5m／s …③
（2）D到B机械能守恒：
…④…
爆竹爆炸，动量守恒：
…⑤
由③④⑤及L=0.45m得：v2=11m／s…⑥
设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为vC，由机械能守恒可得：
…⑦
设最高点时线的拉力为T，由牛顿运动定律得：
…⑧
由⑥⑦⑧得：T=43.78N…⑨
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