题目内容
【题目】“桌布挑战”是2019年最流行的网红挑战项目之一，其挑战规则是一个人用力抽走桌布，同时保证桌子上的餐具“不动”（肉眼观察不到餐具位置发生变化）。现将该挑战做如图所示的简化，在桌面上放置一块桌布，将一个可视为质点的正方体静置于桌布上，小明对桌布施加水平向右的拉力将桌布迅速抽出。若正方体和桌布的质量分别为m和M，正方体与桌布间的动摩擦因数为
，桌布、正方体与桌面间的动摩擦因数均为
，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)若要使正方体相对桌布静止，求拉力的最大值T；
(2)右人肉眼感知物体“不动”的最大距离
=0.0075m，m=1kg，M=2kg，
，
，g=10m/s2，正方体与桌布左端的距离d=0.04m，求小明完成“桌布挑战”需要提供的最小拉力F。
【答案】(1)
；(2) 25N
【解析】
(1)设正方体的最大加速度为a1，桌布的加速度大小为a2，对正方体、桌布分别受力分析有
正方体和桌布保持相对静止应满足
解得拉力的最大值为
。
(2)设正方体在桌布上运动的位移大小为x1，加速度大小为a3，时间为t1；正方体离开桌布后运动的位移大小为x2，加速度大小为a4，时间为t2；正方体从桌布上离开前，桌布的加速度大小为a5，桌布运动的位移大小为x3，有
若要完成挑战，则正方体移动的总位移必须小于或等于人肉眼感知物体“不动”的最大距离，考虑临界值
由正方体先从零开始做匀加速运动，后做匀减速运动，最终静止在桌面上，有
联立可得
F=25N
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