题目内容
【题目】深空探测器“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中,发现甲、乙两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是:
A.天体甲、乙的质量一定不相等
B.两颗卫星的线速度一定相等
C.天体甲、乙的密度一定相等
D.天体甲、乙表面的重力加速度之比等于它们半径的反比
【答案】C
【解析】
试题分析:设甲、乙中任一球形天体的半径为R,质量为M,卫星的质量为m,周期为T,则由题意,卫星靠近天体表面飞行,卫星的轨道半径约等于天体的半径,则有,得,T相等,R不一定相等,所以天体A、B的质量不一定相等,故A错误。卫星的线速度为,T相等,而R不一定相等,线速度不一定相等,故B错误;天体的密度为,联立得到,可见,与天体的半径无关,由于两颗卫星的周期相等,则天体A、B的密度一定相等,故C正确;天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度,即,可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比,故D错误。
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