题目内容
【题目】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计)。则下列说法正确的是( )
A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远
C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大
D.若θ一定，则粒子在磁场中运动的时间与v无关
【答案】AD
【解析】
AD．如图所示，画出粒子在磁场中运动的轨迹。
由几何关系得：轨迹对应的圆心角α=2π-2θ，粒子在磁场中运动的时间
则得知：若v一定，θ越大，时间t越短；若θ一定，运动时间一定。故AD正确；
B．设粒子的轨迹半径为r，则
．如图，
则若θ是锐角，θ越大，AO越大。若θ是钝角，θ越大，AO越小。
故B错误。
C．粒子在磁场中运动的角速度
，又
，则得
与速度v无关。故C错误。
故选AD。
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