题目内容
【题目】如图所示,质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上,其左侧有半径为R、质量为m的半圆柱体A,右侧有质量为m的长方体木块C,现用水平向左的推力推木块C,使其缓慢移动,直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端,在此过程中A始终保持静止.已知C与地面间动摩擦因数μ=,重力加速度为g.求:
(1) 圆柱体B下端离地高为 时,地面对木块A的支持力;
(2) 木块C移动的整个过程中水平推力的最大值;
(3) 木块C移动的整个过程中水平推力所做的功.
【答案】(1)2mg(2)mg(3)mgR
【解析】(1) 以A和B整体为研究对象,地面支持力FN=2mg;
(2)B刚离开地面时,B对C的弹力最大,F1=mgtan60°=mg
此时水平推力最大为;
(3) C移动的距离
摩擦力做功Wf=μmgx=
根据动能定理W-Wf-mgR=0
解得W=。
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