题目内容
【题目】如图所示,半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上,质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态,P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ,将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°,框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是:( )
A. F水平时框架对小球的支持力大小为
B. 框架对小球的支持力先减小后增大
C. 拉力F先减小后增大
D. 拉力F的最小值为mgsinθ
【答案】AC
【解析】
C、D、以小球为研究对象,分析受力情况,作出受力示意力图,如图所示:
根据几何关系可知,用F顺时针转动至竖直向上之前,支持力逐渐减小,F先减小后增大,当F的方向沿圆的切线方向向上时,F最小,此时F=mgcosθ;故C正确,D错误;
A、B、F水平时,根据三力平衡的特点由合成法可知,由动态平衡中的图解法克知支持力一直减小,故A正确,B错误.
故选AC.
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