题目内容
如图所示，一个质量为m、电荷量为+q的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L，两板间距d．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区．则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大？
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区．则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度至少多大？
解析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理：qU1=
mv02
解得：v0=
；
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：t=
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：a=
v2=at=
×
由几何关系：tanθ=
=
=
U2=
tanθ
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知：
R+
=D
得：R=
设微粒进入磁场时的速度为v′：v′=
由牛顿运动定律及运动学规律：qv′B=
得：B=
=
答：（1）速率为：v0=
；
（2）偏转电压U2=
tanθ；
（3）磁感应强度B至少为
．
| 1 |
| 2 |
解得：v0=
|
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：t=
| L |
| v0 |
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2
竖直方向：a=
| U2q |
| md |
v2=at=
| qU2 |
| dm |
| L |
| v0 |
由几何关系：tanθ=
| v2 |
| v0 |
| qU2L | ||
dm
|
| U2L |
| 2dU1 |
U2=
| 2dU1 |
| L |
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知：R+
| R |
| 2 |
得：R=
| 2D |
| 3 |
设微粒进入磁场时的速度为v′：v′=
| v0 |
| cosθ |
由牛顿运动定律及运动学规律：qv′B=
| mv′2 |
| R |
得：B=
| mv′ |
| qR |
| mv0 | ||
(q+
|
答：（1）速率为：v0=
|
（2）偏转电压U2=
| 2dU1 |
| L |
（3）磁感应强度B至少为
| mv0 | ||
(q+
|
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