题目内容
【题目】物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能
（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
求出卫星在半径为r1圆形轨道和半径为r2的圆形轨道上的动能，从而得知动能的减小量，通过引力势能公式求出势能的增加量，根据能量守恒求出发动机所消耗的最小能量．
卫星在圆轨道半径从r1上时，根据万有引力提供向心力：
;解得
。卫星的总机械能：
;同理：卫星的圆轨道半径从r2上时，
；卫星的总机械能：
；卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．在这个过程中空气阻力做功为Wf，等于卫星机械能的减少：
．所以选项B正确。故选B。
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