题目内容
(07年广东六校联考)(14分)图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图,利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当盘中没有放物体时,电压表示数为零。设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,电压表为理想电表,若不计一切摩擦和其它阻力。
(1)试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式。
(2)由(1)计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为了使电压表示数与待测质量成正比,请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进,在图乙的基础上完成改进后的电路图,并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式。
解析:(1)设变阻器的上端到滑动端的长度为x,
根据题意得,mg=kx,
Rx=xR/L =mgR/kL 2分
2分
联立求解,得 2分
(2)电路图如图所示 4分
mg=kx,Rx=xR/L
则 4分
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