Question

【题目】如图所示，半径为R的圆形轨道，一物体由顶点 A以8m/s的初速度滑下到B点时，速率为6m/s.若该物体以10m/s的初速度从A点沿同一路线滑到B点，则到B 点时速率可能为

A. 10m/s B. 9m/s C. 8m/s D. 7m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物体从A点下滑至B点，除重力做功外还有摩擦力做功，两个力做的总功等于物体动能的变化，从A至B重力做功一样，而摩擦力做功与摩擦力的大小有关，在圆弧状态下摩擦力大小决定做功情况，根据已知条件判断摩擦力的大小跟速度的关系进而求出摩擦力做功情况，从而判断速度的大小．

根据题意知：当物体以8m/s速度下滑时，根据动能定理有，当物体以10m/s速度下滑时，过程中，重力做功保持不变，即；由于物体沿圆弧下滑，指向圆心的合力提供向心力，由于速度变大，圆弧轨道给物体的弹力变大，根据滑动摩擦力大小的计算式：，可得物体受到的摩擦力增大，在从A到B的过程中，物体通过的圆弧长度不变，所以物体在从A到B的过程中，摩擦力做功变大，即，故，即，解得，故CD正确．