Question

【题目】半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，环形轨道的最高点记为A，最低点记为B。从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，释放一小球，小球的质量为m，，如图所示．求：

（1）小球经过A点时的速度大小vA。

（2）小球经过B点时，球对圆环作用力的大小．

Answer 1

【答案】 （1） （2）

【解析】

试题分析：（1）对小球从光滑斜轨最高点到半圆环形轨道最高点A，根据机械能守恒，

有mg（3R－2R）＝×mv，解得vA＝，

（2）对小球从光滑斜轨最高点到半圆环形轨道最低点B过程，根据机械能守恒，有3mgR＝mv，解得vB＝．

设半圆环形轨道对小球在B的作用力，方向竖直向上．

根据牛顿第二定律得FNB－mg＝，解得

根据牛顿第三定律得,小球对圆环在B的作用力分别为，