题目内容

如图所示,a、b的质量均为m,α从倾角为45°的光滑固定斜面顶端无初速度地下滑,b从斜面顶端以初速度v0平抛.从开始运动到着地的过程中,以下说法正确的是
(  )
分析:根据P=
W
t
判断平均功率,根据P=Fvcosα判断瞬时功率.
解答:解:A、B、球a沿着斜面匀加速下滑,加速度为a=gsin45°,时间为:t1=
2S
a
=
2
2
h
gsin45°

球b做平抛运动,时间为:t2=
2h
g
;故t1>t2
根据
.
P
=
mgh
t
可知,整个运动过程a球重力的平均功率比b球的小,故A错误,B正确;
C、D、根据机械能守恒定律,着地前的瞬间,a球速度为:v1=
2gh
;b球速度为:v2=
v
2
0
+2gh

a球着地瞬间重力的功率:P1=mg
2gh
?cos45°

b球着地瞬间重力的功率:P2=mhvy=mg
2gh

故P1<P2;故C错误,D正确;
故选BD.
点评:解决本题的关键会运用动能定理和动力学解题,知道加速度不变的运动为匀变速运动.
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