题目内容
如图所示,两平行金属板A、B板长L=8 cm,两板间距离d=8 cm,A板比B板电势高300 V,一带正电的粒子电量q=10-10 C,质量m=10-20 kg,沿电场中心线垂直电场线飞入电场,初速度v0=2×106 m/s,粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后,进入PS的右侧,已知两界面MN、PS相距为l1=12 cm.在界面PS右侧与A板在同一水平线上放置荧光屏bc.(粒子所受重力不计)
(1)求粒子经过平行金属板过程中电场力所做的功.
(2)求出粒子从进入金属板至到达界面PS过程中的偏转距y.
(3)若PS右侧与A板在同一水平线上距离界面PS为l2=12 cm的O点固定一点电荷Q,(图中未画出,设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面等影响,界面PS左边不存在点电荷的电场),粒子穿过界面PS后也垂直打在荧光屏bc上,试确定点电荷Q的电性并求其电量的大小.(静电力常数k=9.0×109 Nm2/C2)
解析:
解:(1)带电粒子穿过界面MN时偏离中心线的距离,即侧向位移: (3分) 电场力做的功为: (2分) (2)带电粒子的速度离开电场时的速度及穿过PS进入点电荷电场的速度: (1分) (1分) 此时的速度方向与水平方向成, (1分) 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动打在PS上的a点(如图),则a点离中心线的距离为y:则 (2分) (3)a点与点电荷所在位置的连线与PS的夹角为β,则 (1分) ,带电粒子进入点电荷的电场时,速度与点电荷对粒子的库仑力垂直,由题的描述:粒子穿过界面PS最后垂直打在与A板在同一水平线上的荧光屏bc上,由此可以做出判断:该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动(2分). 带正电的粒子必定受到Q的吸引力,所以Q带负电.(2分) 半径 (1分) 由库仑定律和匀速周运动规律得: (2分) 得: (2分) |
A、把两板间距离减小一半,同时把粒子速率增加一倍 | B、把两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度增大一倍 | C、把开关S断开,两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度减为一半 | D、把开关S断开,两板的距离减小一半,同时把粒子速率减小一半 |