Question

【题目】电视节目里有一个推木箱的游戏，游戏规则是：选手从点开始用力沿水平方向推木箱，一段时间后放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在有效区域内（包括两点）视为成功。已知长，长，选手推动木箱过程加速度大小为，撤去推力后，木箱滑动加速度大小为，木箱视为质点。

（1）推力作用2s，木箱能否到达有效区域？

（2）若选手推木箱至点时撤去外力，木箱能否停在有效区域内？

（3）要想获得游戏成功，推力作用的最长时间是多少？

Answer 1

【答案】（1）不能到达有效区域（2）不能到达有效区域（3）2.5s

【解析】

(1)推力作用位移：

代入数据得：

末速度

撤去推力后位移：

代入数据得：

全程位移：

代入数据得：

所以木箱不能到达有效区域

(2)选手推木箱至点时：由公式，撤去推力后位移：

代入数据得：

所以不能停在有效区域内

(3)要想获得游戏成功，木箱滑到点速度正好为0，力作用时间最长，设力作用最长时间为时刻的速度为，，加速运动过程中的位移：

减速运动过程中的位移

要使木箱停止在有效区域内，则需满足

代入数据得：