Question

【题目】沙尘暴天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒（若没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s2 ， 求：
（1）从司机发现情况到卡车停下来的时间；
（2）司机发现情况时与老人的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：v0=54km/h=15m/s

汽车刹车用时：

从发现情况到停下来用时：

t=t1+t2=0.6+3s=3.6s

答：从司机发现情况到卡车停下来的时间为3.6s；

（2）解：反应时间内，汽车做匀速直线运动，位移为：

s1=v0t1=15×0.6m=9m

刹车时间内，汽车位移为：

发现情况时，与老人的距离：

s=s1+s2+s3=9+22.5+1.5m=33m

答：司机发现情况时与老人的距离为33m．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出卡车匀减速运动的时间，从而得知发现情况后，卡车到停止的时间．（2）司机发现情况后，在反应时间内做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出位移的大小
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．