Question

12．如图，在太空城中，设想有两个太空舱用硬杆相连，绕过杆中点O的轴匀速转动，可使舱中相对静止的宇航员体验到受地面重力作用的效果．已知地面重力加速度为g，舱中宇航员可视为质点，且到O点的距离为R．则（　　）

• A． 宇航员感觉到的“重力”方向指向O点
• B． 宇航员所受的向心力是硬杆施加的
• C． 宇航员的角速度大小为$\sqrt{\frac{g}{R}}$
• D． 宇航员的线速度大小为2$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 太空舱中宇航员做匀速圆周运动，图中以O点为圆心匀速转动使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，通过受力分析可知提供向心力的是BC对宇航员的支持力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：A、太空舱中宇航员做匀速圆周运动，图中以O点为圆心匀速转动使宇航员感受到与地球一样的“重力”是向心力所致，
所以太空舱中宇航员感觉到的“重力”方向沿半径方向向外，故A错误
B、对宇航员受力分析可知，所受到的向心力有太空舱的支持力提供，故B错误；
C、根据g=ω²R解得$ω=\sqrt{\frac{g}{R}}$，故C正确；
D、根据$g=\frac{{v}^{2}}{R}$解得v=$\sqrt{gR}$，故D错误
故选：C

点评 本题主要考查了向心加速度与角速度的关系式的直接应用，难度不大，属于基础题．