Question

【题目】如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R=1.0 m，BC段长L=1.5m。弹射装置将一个质量为0.1kg小球(可视为质点)，以v0=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2。求：

(1)小球在管中运动的时间；

(2)桌子的高度h。

(3)在圆形轨道APB中，小球对轨道作用力的大小。（结果可保留根号）

Answer 1

【答案】(1) (2)h=0.8m (3)

【解析】(1)小球在半圆形APB管内做匀速圆周运动，时间为

从B到C的时间

故总时间为

(2)小球离开桌子后做平抛运动，

桌子高度

(3)对管道内的小球受力分析知：

竖直向上的支持力

水平向右的支持力

则轨道对小球的作用力

联立解得：