题目内容
【题目】在绝缘粗糙的水平面上相距为
的
、
两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知处电荷的电量为+
．图（乙）是
连线之间的电势φ与位置
之间的关系图象，图中
点为图线的最低点，
处的纵坐标
，
处的纵坐标φ=
，
处的纵坐标φ=
．若在的
点由静止释放一个质量为
、电量为
的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动．求：
（1）固定在处的电荷的电量
；
（2）为了使小物块能够到达处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数
所满足的条件；
（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数
，小物块运动到离A点LA处时，速度最大，写出距离LA的方程表达式，并求最大速度
是多少？(LA=3L)
【答案】（1）4Q；（2）
；（3）
【解析】
(1)由图（乙）得，x＝L点为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强E合＝0
所以：
，得
解得：
QA＝4Q
(2)物块先做加速运动再做减速运动，到达x＝2L处速度vt≥0
从x＝﹣2L到x＝2L过程中，由动能定理得：
即：
解得：
(3)小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为lA，则
解得：
lA＝3L
即小物块运动到x＝0时速度最大。
小物块从x＝﹣2L运动到x＝0的过程中，由动能定理得：
代入数据：
解得：
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