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精英家教网如图所示,两个相同的带等量正电的圆环正对放置,电荷均匀分布.O1O2为两圆心的连线,P为O1O2的中点.一质量为m、带电量为-q的点电荷以初速度v0从O1点沿O1O2方向射出,恰能到达P点.不计重力,则点电荷-q克服电场力做的功为
 
.若将-q换成+q,质量不变,仍以初速度v0从O1点沿O1O2方向射出,则点电荷+q到达P点时的速度大小为
 
分析:由题意可知,O1P的电场强度方向从P到O1,在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中,在电场阻力作用下,根据动能定理可知,电场力做负功导致动能的减小;当负电粒子射入时,电场力做正功,则动能增加,因此这两种情况下的电场力做功相等,即可求解.
解答:解:由题意可知,O1P的电场强度方向从P到O1,在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中,在电场阻力作用下,根据动能定理可知,电场力做负功导致动能的减小,则有-W=0-
1
2
m
v
2
0
,解得克服电场力做的功为
1
2
m
v
2
0

当换成负电粒子时,根据动能定理可知,W=
1
2
mv2-
1
2
m
v
2
0
,由以上两式可知,v=
2
v0

故答案为:
1
2
m
v
2
0
2
v0
点评:考查非匀强电场中,电场力做功如何求解,并利用动能定理,注意电场力做功的正负.
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