Question

【题目】如图所示，倾角为 θ 的斜面上有 A、B、C 三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球 均落在斜面上的 D 点，今测得 AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断（不计空气阻力）（　　）

A.图中三小球比较，从 A 处抛出的小球飞行过程速度变化最快

B.A、B、C 处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为 1∶2∶3

C.A、B、C 处三个小球的初速度大小之比为 3∶2∶1

D.A、B、C 处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．三个小球在空中运动时的加速度均为g，则速度变化的快慢相同，选项A错误；

B．斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足：tanα=2tanθ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，即三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1：1：1，故B错误；
C．由于沿斜面AB：BC：CD=5：3：1，故三个小球竖直方向运动的位移之比为9：4：1，运动时间之比为3：2：1；三个小球的水平位移之比为9：4：1，根据x=v0t知，初速度之比为3：2：1．故C正确；
D．三个小球的运动轨迹（抛物线）在D点相交，不会在空中相交，故D错误。
故选C。