题目内容

【题目】如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，方向的宽度OA=cm，方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。

【1】求离子进入磁场B0的速度的大小；

【2】离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；

【3】离子进入磁场B0的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

【答案】

【1】

【2】

【3】

【解析】（1）如图所示，由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径r1=0.2m
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力

求得：v=4×106m/s


（2）由 知，B越小，r越大．设离子在磁场中最大半径为R
由几何关系得：R=0.05m
由牛顿运动定律得
求得B1=4×10-4T
则外加磁场△B1＝3×104T
（3）离子在原磁场中运动周期

离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角

此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径为r2
由几何关系知：

离子在有附加磁场时运动半径为r3
则 ，求得

因r3＜r2，所以离子能做完整的圆周运动
离子在外加磁场后时，

对照外加磁场的规律可知，每隔 离子在周期性外加磁场时，离子恰可做一次完整的匀速圆周运动，共做三次，最后在A点离开磁场．离子从O点进入到A点射出的总时间为

练习册系列答案
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B. 电流表A示数减小

C. 电路的总功率减小

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(1)图乙所示电阻箱接入电路的电阻值为________Ω。

(2)与N板相连接的是电流表G的_________极(填“正”或“负”)。

(3)图丙所示的电流表读数为_________μA。

(4)将实验中每次电阻箱接入电路的阻值R与相应的电流表读数I绘制出图象为图丁所示的倾斜直线，其延长线与两轴的交点坐标分别为(-a，0)和(0，b)，则磁场的磁感应强度为_________，导电液体的电阻率为________。

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(1)AB棒匀加速运动的加速度及磁场的磁感应强度大小；

(2)撤去拉力后AB棒运动的最大距离；

(3)若撤去拉力的同时解除对CD棒的锁定，之后CD棒产生的焦耳热。

【题目】如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行.整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中（　　）

A. 物块A的重力势能增加量一定小于mgh

B. 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

C. 物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的和

D. 物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力做功

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A. 分离时韩聪速度的大小为1.0m/s

B. 这一过程中，韩聪对隋文静冲量的值为440N·s

C. 这一过程中，韩聪对隋文静平均推力的大小为450N

D. 这一过程中，隋文静对韩聪做的功为-720J

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A. D点的场强为零，电势也为零

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A. 放在A点受力最小，放在B点电势能最大

B. 放在C点受力最小，放在B点电势能最小

C. 放在B点受力最小，放在C点电势能最大

D. 放在A点受力最大，放在C点电势能最大

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