Question

（2009?威海模拟）在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图所示，球恰好在最高点时刚好越过球网．假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．则根据以上信息可以求出（设重力加速度为g）（　　）

A．球的初速度大小

B．发球时的高度

C．球从发出到第一次落在球台上的时间

D．球从发出到被对方运动员接住的时间

Answer 1

分析：乒乓球在水平方向上做的是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动或者上抛运动，根据运动的对称性进行分析．

解答：解：B、由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，所以在整个的运动的过程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高点时越过球网，所以，根据能量的守恒可得，在发球时的高度即为球网的高度h，故B正确；
C、从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球做的是平抛运动，从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的是竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律h=

1

2

gt²，可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间t，也可以求得从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，故C正确；
A、在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，在根据水平的位移为

1

2

L=v₀?2t，即可以求得发球的初速度大小，故A正确；
D、由于无法确定对方运动员接住的位置，所以不能确定球从发出到对方运动员接住的时间，故D错误．
故选ABC．

点评：解决本题的关键掌握平抛运动的规律，分析清楚小球在水平方向一直做匀速直线运动，在竖直方向上是自由落体运动和竖直上抛运动．