Question

（20分）如图所示，平行金属导轨PQ、MN相距d=2m，导轨平面与水平面夹角a= 30°，导轨上端接一个R=6的电阻，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一根质量为m=0.2kg、电阻r=4的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置，距离导轨底端x_l=3.2m。另一根绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置，绝缘塑料棒gh从导轨底端以初速度v₀=l0m/s沿导轨上滑并与金属棒正碰（碰撞时间极短），磁后绝缘塑料棒gh沿导轨下滑，金属棒ef沿导轨上滑x₂=0.5m后停下，在此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.36J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为。求
（1）绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞前瞬间，绝缘塑料棒的速率；
（2）碰撞后金属棒ef向上运动过程中的最大加速度；
（3）金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电荷量。

Answer 1

（1）6m/s  (2) 12 m/s²  (3)0.05C

试题分析：（1）绝缘塑料棒与金属棒相碰前，做匀减速直线运动
由牛顿第二定律得
由运动学公式得：
解得v₁=6m/s
(2)设金属棒刚开始运动时速度为v，由能量守恒定律得：

解得：v=4 m/s
金属棒刚开始运动时加速度最大，此时感应电动势E="Bdv=4V" 感应电流
安培力F=BId=0.4N
由牛顿第二定律得
解得a_m="12" m/s²
(3)通过电阻R的电荷量为