题目内容

【题目】如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块可视为质点由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是

A物块滑到b点时的速度为

B物块滑到b点时对b点的压力是3mg

Cc点与b点的距离为

D整个过程中物块机械能损失了mgR

【答案】BCD

【解析】

试题分析:由机械能守恒可知,mgR=mv2;解得b点时的速度为,故A错误;b点时,物体受重力、支持力而做圆周运动,则由可得,支持力F=3mg,由牛顿第三定律可知,物块对b点的压力为3mg; 故B正确;对全程由动能定理可知,mgR-μmgs=0,解得bc两点间的距离为,故C正确;在滑动过程中,摩擦力所做的功等于机械能的损失,故机械能损失了μmgs=mgR,故D正确;故选BCD

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