如图所示.半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上.O为该圆弧的圆心.轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块.小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑.已知AO连线与水平方向的夹角θ=450.在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板.木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平.木板下表面与水平地面之间光滑题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(16分)如图所示，半径R=0.8m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m=1kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道.此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ=45⁰，在轨道末端C点紧靠一质量M=3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因素μ=0.3，g=10m/s².求：

（1）小物块刚到达C点的速度大小；
（2）小物块刚到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力；
（3）若长木板的长度为6m，要使小物块不滑出长木板，
则AO连线与水平方向的最大夹角α为多少？（用
反三角函数表示）.

（1）（2）（3）

解析

练习册系列答案

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(08年广东实验中学三模) (16分）如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上）.匀强磁场方向与Oxy平面平行，且与x轴的夹角为，重力加速度为g.一质量为m、电荷量为的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v₀做匀速直线运动.

（1）求电场强度的最小值及对应的磁感应强度；

（2）若电场强度为最小值，当带电质点通过y轴上的点时，撤去匀强磁场，求带电质点落在oxz平面内的位置.

(3)现需求解在（2）中带电质点到达oxz平面内的速度大小，试说明能否运用机械能守恒定律求解.

（共16分）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计. 导轨所在平面与磁感庆强度B=5.0T的匀强磁场垂直。质量m=6.0×10^－²kg、电阻r=0.5Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有阻值均为3.0Ω的电阻R₁和R₂。重力加速度取10m/s²，且导轨足够长，若使金属杆ab从静止开始下滑，求：

（1）杆下滑的最大速率v_m；

（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；

（3）杆下滑速度稳定之后电阻R₂两端的电压U.

（1）杆下滑的最大速率v_m；

（2）稳定后整个电路耗电的总功率P；

（3）杆下滑速度稳定之后电阻R₂两端的电压U.

(16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的,重力加速度为g，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

（2）带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小；

（3）带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

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