题目内容
【题目】一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块冲上斜面的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为
E。若小物块冲上斜面的初动能变为3E，则
A. 返回斜面底端时动能为
B. 返回斜面底端时速度大小为
C. 从出发到返回斜面底端，克服摩擦阻力做功为
D. 从出发到返回斜面底端，机械能减少
【答案】BC
【解析】
物体冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；对两次运动分别运用动能定理和功能关系即可求解克服摩擦阻力做功及机械能的减少．
物块以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：
①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为v0，则以初动能为3E冲上斜面时，初速度为
v0，加速度相同，根据2ax=v2
可知：物体上滑的最大位移为x=
可知，物块第二次冲上斜面的最大位移是第一次的3倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的3倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的3倍，即为
E.
以初动能为3E冲上斜面并返回的整个过程中，运用动能定理得：
3E=E②
所以返回斜面底端时的动能为=
E；
由①②得：返回斜面底端时速度大小为v′=v
根据功能关系可知，从出发到返回斜面底端，机械能减少等于克服摩擦阻力做功，为E，故AD错误，BC正确。
故选：BC
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