题目内容

在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10－3kg、带电量q＝1.0×10－10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t0＝0时突然加一沿x轴正方向、大小E1＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．在t1＝1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2＝2.0×106V/m的匀强电场．在t2＝2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3＝4.0s时速度变为零．求：
(1)在t1＝1.0s时小球的速度v1的大小；
(2)在t2＝2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
(3)匀强电场E3的大小；
(1) 0.2m/s (2) 0.3m 0.1m (3) E3＝1.4×106V/m

试题分析：(1)0～1s对小球应用牛顿第二定律得：
qE1＝ma1
解得小球的加速度为：a1＝qE1/m＝0.2m/s2
小球在t1＝1.0s时的速度大小为：
v1＝a1t1＝0.2×1m/s＝0.2m/s
(2)小球在t1＝1.0s时的位置坐标为：
x1＝a1t＝×0.2×1.02m＝0.1m
在1.0s～2.0s内对小球应用牛顿第二定律得：qE2＝ma2
解得小球的加速度为：a2＝qE2/m＝0.2m/s2
在t2＝2.0s时小球的位置坐标为：
x2＝x1＋v1(t2－t1)＝0.1m＋0.2×1.0m＝0.3m
y2＝a2(t2－t1)2＝×0.2×1.02m＝0.1m
设在t2＝2.0s时小球的速度为v2，则有：
v＝v＋(at2)2
解得：v2＝v1＝×0.2m/s＝0.28m/s
(3)2.0s～0.4s内对小球应用牛顿第二定律得：
qE3＝ma3
小球在4.0s时速度减为零，说明小球做匀减速直线运动，由运动学公式得：
v4＝v2－a3t3
联立解得匀强电场E3的大小为：
E3＝1.4×106V/m
点评：本题的过程比较多，涉及的物理量很多，所以在计算时一定要细心，难度不大，
练习册系列答案
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如右图所示，有一水平向右的匀强电场，场强为，一根长、与水平方向的夹角为的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量，质量.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量，取，)求：

(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
（14分）如图所示，竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1＝2500 N/C，方向竖直向上；磁感应强度B＝103T，方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4 m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2500 N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

(1)O点到P点的距离s1；
(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.
如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内，有一从O点向右的离子恰能沿直线飞过此区域，已知电场强度的大小为E，方向未知，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内，不计离子重力，则 （    ）
A．若离子带正电，E方向应向上
B．不管离子带何种电，E方向都向下
C．从O点向右的离子只要速度为EB，都能沿直线飞过此区域
D．从O点向右的离子只要速度为E/B，都能沿直线飞过此区域
如右图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么(　　)
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
如图所示，水平光滑绝缘桌面距地面高h，x轴将桌面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域。右图为桌面的俯视图，Ⅰ区域的匀强电场场强为E，方向与ab边及x轴垂直；Ⅱ区域的匀强磁场方向竖直向下。一质量为m，电荷量为q的带正电小球，从桌边缘ab上的M处由静止释放（M距ad边及x轴的距离均为l），加速后经x轴上N点进入磁场，最后从ad边上的P点飞离桌面；小球飞出的瞬间，速度如图与ad边夹角为60o。求：

⑴小球进入磁场时的速度；
⑵Ⅱ区域磁场磁感应强度的大小
⑶小球飞离桌面后飞行的水平距离。
（12分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：

(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．
如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴正方向，在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy坐标系平面向里。一电量为e，质量为m 的电子，经过y轴上y=d处的A点朝x轴正方向射入，速率为v；然后经过x轴上x=2d处的M点进入磁场，并由y= -2d处的N点射出。不计重力，求

（1）电场强度E的大小。
（2）电子到达M点时的速度大小与方向。
（3）请求出磁感应强度B的大小。
如图,可视为质点的三物块A?B?C放在倾角为30°的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=A与B紧靠一起,C紧靠在固定挡板上,三物块的质量分别为mA="0.80" kg?mB="0.64" kg、mC="0.50" kg,其中A不带电,B?C均带正电,且qC=2.0×10-5 C,开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用,B?C间相距L="1.0" m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s2的匀加速直线运动,假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g="10" m/s2.求:
(1)B物块的带电荷量qB.
(2)A?B运动多长距离后开始分离.
(3)从开始施力到A?B分离,力F对A物块做的功.

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