Question

14．A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则（　　）

• A． A的角速度一定比B的角速度大
• B． A的线速度一定比B的线速度大
• C． A的加速度一定比B的加速度大
• D． A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力小

Answer 1

分析 两球均是细绳的作用下在同一水平面做匀速圆周运动，都由细绳的拉力与重力的合力提供所需的向心力．由提供的与需要的向心力相等可知：它们的角速度是相等的，而半径越大则线速度越大，加速度也越大．由于相同质量的小球且在同一水平面上，则细线的拉力随着细线与竖直夹角越大，拉力也越大．

解答 解：A、小球受力分析：

设细线与竖直夹角为α，则有mgtanα=mω²r，而r=htanα，所以g=ω²h，由于h均相同，因此它们的ω相同．故A错误；
B、由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由v=ωr得：A球的线速度比B球的线速度大．故B正确；
C、由于角速度相同，A球的半径比B球的半径大，则由a_n=ω²r得：A球的加速度比B球的加速度大．故C正确；
D、根据平行四边形定则知，拉力的大小F=$\frac{G}{cosα}$，细线与竖直方向的夹角越大，拉力越大，所以A所受细线的拉力大于B所受细线的拉力大小．故D错误．
故选：BC．

点评 本题的关键从题目挖掘出隐含条件：因同一高度使得它们的角速度相同．同时由线速度、角速度、半径及加速度之间关系得出结论．