题目内容
【题目】如图所示，在真空中，沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系XOY，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等。其小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等，重力加速度为g，试求：
（1）小球返回O点时的速度大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小；
（3）小球运动到最高点时的位置坐标。
【答案】（1）
（2）
（3）（16h，4h）
【解析】试题分析：（1）设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为
，返回O点时的速度为
，则
因为
，解得
，
所以
因为
，所以
（2）因为
，
根据牛顿第二定律可得
所以
（3）在竖直方向，
设小球进入x轴上方运动到最高点所用时间为
，则
因为
所以
，故小球运动到最高点的位置坐标为（16h，4h）
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