Question

【题目】如图所示，一内壁光滑的圆锥面，轴线OO′是竖直的，顶点O在下方，锥角为2α，若有两个相同的小珠A、B（均视为质点）在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动，则

A.它们的动能相同

B.他们运动的周期相同

C.锥对到它们的支撑力不相同

D.设顶点为势能零点，它们的动能与势能之比相同

Answer 1

【答案】D

【解析】

对小球受力分析，受重力和支持力，如图：

由几何知识知：

两小球质量相同，则合力F相同。
A．根据牛顿第二定律，有：

得：

A的半径较大，则v较大，即动能较大，故A错误；
B．根据 ，A的半径r较大，则周期T较大，故B错误；
C．由图中几何关系： ，α相同，故N相同，故C错误；
D．球的动能为 ，势能：，则动能与势能之比为

，α为定值，故动能与势能之比为定值，与距离顶点的高度无关，D正确；故选D。