Question

【题目】美国堪萨斯州的“Verruckt"是世界上最高、最长的滑水道，可抽象为右图模型。倾角为的直滑道AB、倾角为37°的直滑道DE和光滑竖直圆轨道BCD、EFG都平滑连接。皮艇与直滑道的动摩擦因数相同，皮艇与圆轨道的阻力不计。已知两段圆弧的半径均为R=20m，DE段直滑道长为20m。某游客乘坐皮艇从高56m处由静止开始沿滑水道滑下，当皮艇到达圆轨道EFG段的E点时，皮艇对圆轨道的压力为零，( )则

A.皮艇经过E点时的速度大小为

B.皮艇与直滑道之间的动摩擦因数为

C.皮艇不能够沿轨道安全通过最高点F

D.若质量更大的游客乘坐这个皮艇从相同高度滑下，则皮艇可能到不了E点

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.根据题意和牛顿第二定律可得：

解得：，故选项A不符合题意；

BD.由图可知、两点高度差为，从到过程，根据动能定理则有：

解得：，由式中可知等式两边的质量均可约去，故质量变大，皮艇还是可以达到点，故选项B符合题意，D不符合题意；

C.从到过程中，根据动能定理则有：

解得：，所以从到过程中，皮艇速度变小，但重力沿半径方向的分力却在变大，故皮艇能够安全通过F点；。